Questão FC365039
As bodas de ouro de um casal foram custeadas pelos seus 5 filhos. O valor total de R$ 4.240,60 foi dividido entre eles e cada filho pagou uma quantia coerente com a sua renda mensa
Princípio da Casa dos Pombos
Instituto Consulplan · 2024
As bodas de ouro de um casal foram custeadas pelos seus 5 filhos. O valor total de R$ 4.240,60 foi dividido entre eles e cada filho pagou uma quantia coerente com a sua renda mensal. Sobre essa situação hipotética, é necessariamente correto afirmar que:
- Cada filho gastou mais que R$ 840,10.
- Algum filho gastou mais que R$ 848,10.
- Algum filho gastou menos que R$ 848,00.
- Algum filho gastou entre R$ 848,00 e R$ 849,00.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Calcule a média do gasto: \( \dfrac{4.240,60}{5}=848,12\) reais. Isso significa que, em média, cada filho teria pago R$ 848,12.
Suponha, por absurdo, que nenhum filho tenha gasto mais que R$ 848,10. Nesse caso, a soma dos cinco gastos seria, no máximo, \(5\times 848,10=4.240,50\) reais.
Mas \(4.240,50<4.240,60\), logo essa suposição é impossível. Há, portanto, uma contradição entre a hipótese e o total conhecido.
Logo, pelo menos um dos filhos deve ter gasto mais que R$ 848,10, o que justifica a afirmativa correta.
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