Considere que uma pessoa pode nascer em um dia cujo número vai de 1 a 31. Qual a quantidade mínima de pessoas que devem estar em uma sala para garantir que em um determinado dia na

Gabarito

D

Comentário do professor

Aplicamos o Princípio da Casa dos Pombos. Há 31 dias possíveis (pombos) e queremos garantir que alguma casa receba pelo menos 6 pessoas (pombos em uma casa).

No pior caso, distribuímos as pessoas para evitar que qualquer dia tenha 6 nascimentos, ou seja, cada dia pode ter no máximo 5 pessoas. Assim o número máximo sem atingir 6 em nenhum dia é \(31\times 5 = 155\).

Portanto, para garantir ao menos um dia com 6 nascimentos é necessário ter uma pessoa a mais: \(155+1=156\). Logo, a resposta correta é 156.