Questão FC365090
Considerando que no dia 25 de dezembro de 2023 os três irmãos visitaram a mãe no mesmo dia, em que mês ocorrerá uma nova visita dos três filhos de Joana no mesmo dia?
Exercícios Envolvendo Datas e Calendários
Instituto Consulplan · 2024
Joana é mãe de três filhos e todos moram em cidades diferentes da dela. Devido à distância entre as residências, cada um dos filhos visita a mãe com uma frequência diferente:
\(\bullet\) José visita a mãe a cada 4 dias;
\(\bullet\) Joaquim visita a mãe a cada 5 dias;
\(\bullet\) João visita a mãe a cada 6 dias.
Considerando que no dia 25 de dezembro de 2023 os três irmãos visitaram a mãe no mesmo dia, em que mês ocorrerá uma nova visita dos três filhos de Joana no mesmo dia?
- Janeiro.
- Fevereiro.
- Março.
- Abril.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Calculamos o intervalo em que todos voltam juntos usando o mínimo múltiplo comum, ou seja, o MMC das frequências de visitas: \(4=2^2,\;5=5,\;6=2\cdot3\). Assim, \(MMC=2^2\cdot3\cdot5=60\) dias.
Se os três estiveram juntos em 25 de dezembro de 2023, a próxima reunião conjunta ocorrerá em \(25\) de dezembro + 60 dias.
Contando: restam 6 dias até o fim de dezembro (31−25=6), somando janeiro inteiro (31 dias) temos 6+31=37 dias; faltam 60−37=23 dias em relação ao início de fevereiro.
Portanto, a nova visita conjunta ocorrerá em 23 de fevereiro de 2024, ou seja, no mês de fevereiro.
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