Questão FC365100
Com base nessas informações, quantas partidas do torneio terminaram sem um vencedor?
Outros Exercícios de Lógica
Instituto Consulplan · 2025
Cinco equipes de futebol de salão participaram de um torneio, no qual cada equipe enfrentou todas as equipes adversárias duas vezes – uma na primeira fase e outra na segunda fase. A cada confronto, a equipe vencedora recebeu 3 pontos, a equipe perdedora não pontuou e, em caso de empates, ambas as equipes somaram 1 ponto. Após a conclusão de todas as partidas, a tabela de classificação final foi:
| Times | Pontos |
| Águia | 15 |
| Leão | 12 |
| Falcão | 10 |
| Trovão | 8 |
| Dragão | 5 |
Com base nessas informações, quantas partidas do torneio terminaram sem um vencedor?
- 4.
- 5.
- 8.
- 10.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Cada par de equipes se enfrentou duas vezes, então contamos os confrontos ordenados: \(A_{5,2}=\dfrac{5!}{(5-2)!}=5\times4=20\). Logo, houve 20 jogos.
Em um jogo com vencedor são distribuídos 3 pontos no total; em um empate são distribuídos 2 pontos (1 para cada time).
A soma dos pontos na tabela é \(15+12+10+8+5=50\) — ou seja, 50 pontos distribuídos no torneio.
Se todos os 20 jogos tivessem vencedor, o total seria \(3\times20=60\) pontos. Há, portanto, uma diferença de \(60-50=10\) pontos.
Cada empate reduz em 1 ponto o total em relação a um jogo decisivo. Assim, foram \(10\) empates no torneio. Resposta: 10 empates.
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