FC ConcursosFC Concursos

Questão FC365101

Duas caixas A e B tem, inicialmente, 80 canetas distribuídas em quantidades diferentes em cada uma delas. Querendo que as duas ficassem com a mesma quantidade de canetas, uma pesso

Outros Exercícios de Lógica

Instituto Consulplan · 2024

Duas caixas A e B tem, inicialmente, 80 canetas distribuídas em quantidades diferentes em cada uma delas. Querendo que as duas ficassem com a mesma quantidade de canetas, uma pessoa fez as seguintes trocas:

 

I. Retirou da caixa B a mesma quantidade de canetas que há na caixa A e passou para a caixa A.

 

II. Retirou da caixa A a mesma quantidade de canetas que há na caixa B e passou para caixa B.

 

Sabendo-se que após essas duas trocas as quantidades de canetas em cada caixa se igualam, podemos dizer que a diferença entre a quantidade inicial de canetas na caixa B e a caixa A é:

  1. 10.
  2. 15.
  3. 20.
  4. 25.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x a quantidade inicial na caixa A e y a da caixa B, com \(x+y=80\).

Após a primeira transferência (tirar de B a quantidade que há em A): A fica com \(2x\) e B com \(y-x\).
Depois da segunda (tirar de A a quantidade que há em B, ou seja \(y-x\)): A passa a ter \(2x-(y-x)=3x-y\) e B passa a ter \(2(y-x)\).

Como as quantidades finais são iguais, montamos a equação \(3x-y=2(y-x)\). Simplificando obtém-se \(5x=3y\), então \(y=\tfrac{5}{3}x\).

Usando \(x+y=80\): \(x+\tfrac{5}{3}x=80\) → \(\tfrac{8}{3}x=80\) → \(x=30\) e \(y=50\). Assim, a diferença inicial \(y-x\) é \(50-30=20\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo