Em um processo seletivo para determinado curso de mestrado de uma universidade, a prova teórica possuía questões que valiam 1, 2 ou 3 pontos, sendo 5 questões de cada valor. Após o

Gabarito

A

Comentário do professor

Queremos a quantidade mínima de questões que rendem 13 pontos.

A estratégia é usar o máximo de questões de 3 pontos. Dividindo \(13\) por \(3\) obtemos quociente \(4\) e resto \(1\), ou seja \(13 = 3\cdot4 + 1\).

Portanto, acertando 4 questões de 3 pontos somam-se \(12\) pontos e falta \(1\) ponto, obtido com 1 questão de 1 ponto. Isso dá \(4+1= \) 5 questões no total.

Além disso, com apenas 4 questões o máximo seria \(4\cdot3=12<13\), logo não é possível ter menos de 5. Também há disponibilidade de 5 questões de 3 pontos, então a combinação é válida.