Questão FC365104
Laura possui duas caixinhas (X e Y) onde guarda todos os seus anéis idênticos, exceto pela cor. Na caixinha X, ela armazena 9 anéis azuis e, na caixinha Y, são alocados 9 anéis ros
Outros Exercícios de Lógica
Instituto Consulplan · 2024
Laura possui duas caixinhas (X e Y) onde guarda todos os seus anéis idênticos, exceto pela cor. Na caixinha X, ela armazena 9 anéis azuis e, na caixinha Y, são alocados 9 anéis rosas. Laura retirou, de forma aleatória, 4 anéis da caixinha X e colocou na caixinha Y. Na sequência, ela retirou, também de forma aleatória, 4 anéis da caixinha Y e colocou na caixinha X. Após essas manipulações, é correto afirmar, necessariamente, que:
- Há, no máximo, 5 anéis azuis da caixinha X.
- Há exatamente 5 anéis azuis da caixinha X.
- A quantidade de anéis azuis da caixinha X é igual à quantidade de anéis rosas da caixinha Y.
- A quantidade de anéis azuis da caixinha X é menor que a quantidade de anéis rosas da caixinha Y.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Começamos observando que, na primeira transferência, os 4 anéis vindos da caixinha X são todos azuis. Assim, após essa etapa, a caixinha X fica com 5 anéis azuis e a caixinha Y com 9 rosas + 4 azuis.
Na segunda transferência, sejam \(m\) os anéis azuis que voltam de Y para X (onde \(0\le m\le4\)).
Então a quantidade final de azuis em X é \(5+m\). A quantidade de rosas em Y era 9 e perdeu \((4-m)\) rosas (pois, entre os 4 que saíram de Y, \(4-m\) são rosas), ficando com \(9-(4-m)=5+m\).
Portanto, a quantidade de anéis azuis da caixinha X é igual à quantidade de anéis rosas da caixinha Y, já que ambas valem \(5+m\).
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