Na última semana, 15 profissionais de uma repartição pública fizeram, juntos, o cadastro completo de 104 processos administrativos. Considere que cada processo foi cadastrado por u

Gabarito

D

Comentário do professor

Há 15 profissionais e 104 processos, cada processo cadastrado por um único profissional.

Suponha que todos tivessem números distintos de processos. Como é permitido que alguém tenha cadastrado zero, os 15 menores valores distintos seriam \(0,1,2,\dots,14\).

A soma desses valores é \(0+1+\dots+14=\frac{14\cdot15}{2}=105\).

Como 105 é o total mínimo possível com quantias todas diferentes e temos apenas 104 processos, não é viável atribuir quantidades distintas a todos.

Logo, necessariamente existem pelo menos 2 profissionais que cadastraram, cada um, o mesmo número de processos.