Em um jogo de perguntas e respostas a pontuação é dada da seguinte maneira: I. Caso o jogador acerte a resposta ele ganha 3 pontos e caso ele erre a resposta ele perde 1 ponto; II.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja c o número de respostas corretas e e o número de respostas erradas. Sabe-se que o jogador respondeu 12 perguntas, então temos \(c+e=12\).

Pela pontuação, cada acerto vale +3 e cada erro vale -1, e o total final foi 20 pontos. Assim a soma algébrica é \(3c-e=20\).

Substituindo \(e=12-c\) em \(3c-e=20\):
\(3c-(12-c)=20\)
\(3c-12+c=20\)
\(4c=32\)

Logo \(c=8\). Como \(e=12-c\), obtemos \(e=4\). Portanto, \(c=2e\), isto é, a quantidade de respostas corretas é o dobro da quantidade de respostas erradas.