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Questão FC372228

Em uma determinada data, Henrique recebeu, por serviços prestados a uma empresa, o valor de R$ 20.000,00. Gastou 37,5% dessa quantia e o restante aplicou a juros simples, a uma tax

Regime de Juros e Descontos Simples

FCC · 2019

Em uma determinada data, Henrique recebeu, por serviços prestados a uma empresa, o valor de R$ 20.000,00. Gastou 37,5% dessa quantia e o restante aplicou a juros simples, a uma taxa de 18% ao ano. Se no final do período de aplicação ele resgatou o montante correspondente de R$ 14.000,00, significa que o período dessa aplicação foi de

  1. 1 trimestre.
  2. 10 meses.
  3. 1 semestre.
  4. 8 meses.
  5. 1 ano e 2 meses
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Gabarito

D

Comentário do professor

Henrique gastou 37,5% dos R$ 20.000, sobrando \(100\%-37,5\%=62,5\%\).
O capital aplicado foi \(C=0{,}625\times20.000=12.500\) reais.

Ao resgatar R$ 14.000, os juros obtidos foram \(J=14.000-12.500=1.500\) reais.
Trata‑se de juros simples, cuja fórmula é \(J=n\cdot i\cdot C\), onde \(n\) é o tempo em anos e \(i\) a taxa anual.

Substituindo: \(1.500=n\cdot0{,}18\cdot12.500\).
Assim \(n=\dfrac{1.500}{0{,}18\cdot12.500}=\dfrac{1.500}{2.250}=\dfrac{2}{3}\) ano.

Convertendo para meses: \(\tfrac{2}{3}\times12=8\) meses. Prazos: 8 meses.

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