Questão FC372239
Duas duplicatas de mesmo valor nominal são descontadas em um banco em uma mesma data. Uma das duplicatas foi descontada 3 meses antes de seu vencimento, utilizando a operação de de
Regime de Juros e Descontos Simples
FCC · 2024
Duas duplicatas de mesmo valor nominal são descontadas em um banco em uma mesma data. Uma das duplicatas foi descontada 3 meses antes de seu vencimento, utilizando a operação de desconto racional simples a uma taxa de desconto de 1,5% ao mês, sendo o valor atual igual a R$ 21.000,00. A outra duplicata foi descontada 4 meses antes de seu vencimento utilizando a operação de desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 2% ao mês. apresentando um valor atual correspondente a
- R$ 20.847.75
- R$ 21.067.20
- R$ 20.189,40
- R$ 19.750,50
- R$ 20.628.30
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos a duplicata 1 com valor atual \(A=R\$\,21.000,00\), descontada por desconto racional simples à taxa \(i=1{,}5\%\) a.m. por \(n=3\) meses.
Aplicando \(A=\dfrac{N}{1+i\cdot n}\): \(21.000=\dfrac{N}{1+0{,}015\cdot3}=\dfrac{N}{1{,}045}\). Logo \(N=21.000\times1{,}045=R\$\,21.945,00\) (valor nominal comum).
A duplicata 2 é descontada por desconto comercial simples à taxa \(i=2\%\) a.m. por \(n=4\) meses. Use \(A=N(1-i\cdot n)\).
Substituindo: \(A=21.945\cdot(1-0{,}02\cdot4)=21.945\cdot0{,}92=R\$\,20.189,40\).
Portanto, o valor atual da segunda duplicata é R$ 20.189,40 (Alternativa C).
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