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Questão FC372241

Uma empresa desconta uma duplicata em um banco 3 meses antes de seu vencimento, recebendo na data do desconto o valor total de R$ 19.520,00. Sabendo-se que utilizou a operação de d

Regime de Juros e Descontos Simples

FCC · 2021

Uma empresa desconta uma duplicata em um banco 3 meses antes de seu vencimento, recebendo na data do desconto o valor total de R$ 19.520,00. Sabendo-se que utilizou a operação de desconto comercial simples e que o valor nominal da duplicata é de R$ 20.000,00, tem-se que a taxa anual de desconto foi, em porcentagem,

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Gabarito

D

Comentário do professor

Na operação de desconto comercial simples o desconto \(D\) é dado por \(D=N\cdot d\cdot n\), onde \(N\) é o valor nominal, \(d\) a taxa (em decimal) e \(n\) o período na mesma unidade da taxa.

A duplicata tem valor nominal \(N=R\$\,20.000\) e a empresa recebeu \(R\$\,19.520\), logo o valor do desconto foi \(D=20.000-19.520=R\$\,480\).

Substituindo em \(D=N\cdot d\cdot n\) com \(n=3\) meses: \(480=20.000\cdot d\cdot 3\). Daí \(d=\dfrac{480}{60.000}=0{,}008\).

Convertendo para porcentagem obtemos \(0{,}008\times100=0{,}8\%\) ao mês (taxa mensal).

Como o desconto é simples, a taxa anual é obtida por \(d_a=d_m\cdot12\): \(0{,}8\%\times12=9{,}6\%\).

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