Questão FC372242
Dois títulos de valores nominais iguais são descontados, em uma mesma data, em um banco 4 meses antes de seus vencimentos. Para um dos títulos, utilizou-se a operação de desconto c
Regime de Juros e Descontos Simples
FCC · 2021
Dois títulos de valores nominais iguais são descontados, em uma mesma data, em um banco 4 meses antes de seus vencimentos. Para um dos títulos, utilizou-se a operação de desconto comercial simples a uma taxa de desconto de 12% ao ano e para o outro título utilizou-se a operação de desconto racional simples a uma taxa de desconto, também, de 12% ao ano. Sabendo-se que o valor do desconto segundo a operação de desconto racional simples foi de R$ 800,00, então o valor da soma dos respectivos valores atuais foi, em reais, de
- 40.800,00
- 39.936,00
- 39.950,00
- 39.968,00
- 41.600,00
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Gabarito
D
Comentário do professor
Dois títulos com mesmo valor nominal foram descontados 4 meses antes do vencimento à taxa de 12% a.a. (= \(1\%\) a.m.). Sabe-se que o desconto na operação racional simples foi \(d_r=R\$800\).
Na racional, o valor atual é \(A=\dfrac{N}{1+i n}\) e \(d_r=N-A\). Assim
\(N-\dfrac{N}{1+in}=800\Rightarrow N\!\left(\dfrac{in}{1+in}\right)=800\). Com \(i=0{,}01\) e \(n=4\) (\(in=0{,}04\)):
\(N=800\cdot\dfrac{1+0{,}04}{0{,}04}=800\cdot26=R\$20.800\).
O valor atual pelo desconto racional é \(A_r=N-d_r=20.800-800=R\$20.000\).
No desconto comercial simples, \(A_c=N(1-in)=20.800(1-0{,}04)=20.800\cdot0{,}96=R\$19.968\).
Somando os valores atuais: \(A_r+A_c=20.000+19.968=R\$39.968\).
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