Uma duplicata é descontada em um banco 4 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples, com uma taxa de desconto de 24% ao ano. O valor do desco

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Comece identificando que se trata de desconto comercial simples, com prazo \(n=4/12=1/3\) ano. Do enunciado, o desconto encontrado a 24% ao ano foi \(D=R\$1.800\).

Usando a fórmula do desconto simples: \(D = N \times i \times n\), obtemos o valor nominal \(N\). Substituindo: \(1.800 = N \times 0{,}24 \times \tfrac{1}{3}\), logo \(1.800 = N \times 0{,}08\).

Daí \(N = \dfrac{1.800}{0{,}08} = R\$22.500\). Esse é o mesmo título que será descontado com a nova taxa.

Com taxa de 18% ao ano, o novo desconto é \(D_2 = N \times 0{,}18 \times \tfrac{1}{3} = 22.500 \times 0{,}06 = R\$1.350\).

O valor presente (valor recebido) é \(A = N - D_2 = 22.500 - 1.350 = R\$21.150\), que corresponde à alternativa correta.