Questão FC372246
O gerente de uma empresa decidiu autorizar, na data de hoje, que fossem descontados em uma instituição financeira, dois títulos de valores nominais iguais. A soma dos valores atuai
Regime de Juros e Descontos Simples
FCC · 2019
O gerente de uma empresa decidiu autorizar, na data de hoje, que fossem descontados em uma instituição financeira, dois títulos de valores nominais iguais. A soma dos valores atuais correspondentes apresentou um valor igual a R$ 40.920,00 com a utilização da operação de desconto comercial simples a uma taxa de 24% ao ano. Se um dos títulos foi descontado 4 meses antes de seu vencimento e o outro 3 meses antes de seu vencimento, então a soma dos valores dos respectivos descontos foi de
- R$ 3.080,00.
- R$ 2.860,00.
- R$ 2.750,00.
- R$ 2.640,00.
- R$ 3.520,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos dois títulos com mesmo valor nominal \(N\). A taxa anual de 24% equivale a \(24\%/12=2\%\) ao mês. Usando desconto comercial simples, \(A=N(1-in)\), onde \(A\) é o valor atual.
Para o título com \(n=4\) meses: \(A_1=N(1-0{,}02\cdot4)=0{,}92N\). O desconto é \(D_1=N-A_1=0{,}08N\).
Para o título com \(n=3\) meses: \(A_2=N(1-0{,}02\cdot3)=0{,}94N\). O desconto é \(D_2=N-A_2=0{,}06N\).
A soma dos valores atuais é \(A_1+A_2=0{,}92N+0{,}94N=1{,}86N=40.920\). Logo \(N=40.920/1{,}86=22.000\).
A soma dos descontos vale \(D_1+D_2=0{,}08N+0{,}06N=0{,}14N=0{,}14\cdot22.000\).
Portanto, a soma dos descontos é R$ 3.080,00.
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