Questão FC372247
Dois títulos, de valores nominais iguais, forma descontados 3 meses antes de seus vencimentos em um banco que utiliza a mesma taxa de desconto de 2% ao mês tanto para a operação de
Regime de Juros e Descontos Simples
FCC · 2024
Dois títulos, de valores nominais iguais, forma descontados 3 meses antes de seus vencimentos em um banco que utiliza a mesma taxa de desconto de 2% ao mês tanto para a operação de desconto comercial simples como para o desconto racional simples. Para um dos títulos foi considerado o desconto comercial simples e para o outro o desconto racional simples verificando que a soma dos respectivos valores atuais foi igual a R$ 59.892,00. O valor do desconto do título em que se utilizou o desconto comercial simples foi de
- R$ 1.956,00.
- R$ 1.852,00.
- R$ 1.908,00.
- R$ 1.704,00.
- R$ 1.800,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja N o valor nominal. A taxa é 2% a.m. (ou \(d=0{,}02\)) e o desconto foi feito com antecipação de 3 meses (\(n=3\)).
Para desconto comercial simples: \(A_c=N(1-dn)\). Para desconto racional simples: \(A_r=\dfrac{N}{1+dn}\). Como \(A_c+A_r=59.892\), temos
\(\;N(1-0{,}02\cdot3)+\dfrac{N}{1+0{,}02\cdot3}=59.892\)\
ou \((0{,}94+1/1{,}06)N=59.892\). Calculando, \(1{,}8833962264\,N=59.892\Rightarrow N=31.800\).
O desconto comercial é \(D_c=N\cdot d\cdot n\). Assim
\(D_c=31.800\cdot0{,}02\cdot3=31.800\cdot0{,}06=1.908\).
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