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Questão FC372248

Um analista previdenciário, ao gerenciar um portfólio de títulos, realizou o desconto racional simples de um título três meses antes do seu vencimento, aplicando uma taxa de descon

Regime de Juros e Descontos Simples

FCC · 2024

Um analista previdenciário, ao gerenciar um portfólio de títulos, realizou o desconto racional simples de um título três meses antes do seu vencimento, aplicando uma taxa de desconto de 20% ao ano. O valor do desconto obtido foi de RS 15.000,00. Para melhor avaliar as opções de desconto e otimizar o retorno do investimento, o analista também considera o cenário de um desconto comercial simples, também aplicando a taxa de desconto de 20% ao ano. Então a diferença entre o valor do desconto comercial simples e o valor do desconto racional simples deste título é, em R$,

  1. 1.000,00
  2. 845,00
  3. 750,00
  4. 500,00
  5. 550,00
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a relação entre os descontos simples: \(D_r=\dfrac{D_c}{1+it}\), onde \(D_r\) é o desconto racional, \(D_c\) o comercial, \(i\) a taxa anual e \(t\) o tempo em anos.

Aqui \(D_r=15.000\), \(i=0{,}20\) e \(t=3/12=0{,}25\), logo \(it=0{,}05\). Reescrevendo: \(D_c=D_r(1+it)\).

Portanto \(D_c=15.000\times(1+0{,}05)=15.000\times1{,}05=15.750\).

A diferença entre os descontos é \(D_c-D_r=15.750-15.000=\) R$ 750,00.

Em termos práticos, o desconto comercial é maior porque incide sobre o valor nominal do título, enquanto o desconto racional considera o valor presente.

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