Atenção: A questão refere-se a Matemática Financeira. Um título é descontado em um banco 4 meses antes de seu vencimento segundo uma operação de desconto racional simples, a uma ta

Gabarito

A

Comentário do professor

Na operação de desconto racional simples vale \(A=\dfrac{N}{1+i\cdot n}\). Aqui \(i=0{,}30\) a.a. e \(n=\tfrac{4}{12}=\tfrac{1}{3}\), logo \(i\cdot n=0{,}1\).

O desconto racional é \(D=N-A\) e foi dado \(D=2050\). Assim \(2050=N-\dfrac{N}{1{,}1}=N\cdot\dfrac{0{,}1}{1{,}1}\), daqui \(N=2050\cdot\dfrac{1{,}1}{0{,}1}=22.550\).

Agora, no desconto comercial simples usamos \(A=N(1-i\cdot n)\) com \(i=0{,}24\) e \(n=\tfrac{1}{3}\), então \(i\cdot n=0{,}08\).

Portanto \(A=22.550\cdot(1-0{,}08)=22.550\cdot0{,}92=20.746\).

Resposta: R$ 20.746,00.