Questão FC372250
Atenção: A questão refere-se a Matemática Financeira. Dois títulos de valores nominais iguais são descontados em um banco 3 meses antes de seus vencimentos. Para um dos títulos uti
Regime de Juros e Descontos Simples
FCC · 2022
Atenção: A questão refere-se a Matemática Financeira.
Dois títulos de valores nominais iguais são descontados em um banco 3 meses antes de seus vencimentos. Para um dos títulos utilizou-se operação de desconto comercial simples e para o outro a de desconto racional simples. Se em ambos os casos considerou-se a taxa de desconto de 24% ao ano e o valor do desconto correspondente à operação de desconto racional simples foi de R$ 1.200,00, a soma dos respectivos valores atuais é de
- R$ 37.600,00
- R$ 38.728,00
- R$ 39.928,00
- R$ 39.856,00
- R$ 38.328,00
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Temos taxa \(i=0{,}24\) a.a. e antecipação de 3 meses \(= \tfrac{1}{4}\) ano, logo \(in=0{,}24\cdot\tfrac{1}{4}=0{,}06\).
No desconto racional simples o valor atual é \(A_r=\dfrac{N}{1+in}\). O desconto racional é \(D_r=N-A_r\). Como \(D_r=1200\):
\(1200=N-\dfrac{N}{1{,}06}=N\left(1-\dfrac{1}{1{,}06}\right)=N\cdot\dfrac{0{,}06}{1{,}06}\).
Isolando \(N\): \(N=1200\cdot\dfrac{1{,}06}{0{,}06}=21.200\) (valor nominal).
Então o valor atual racional é \(A_r=\dfrac{21.200}{1{,}06}=20.000\).
No desconto comercial simples \(A_c=N(1-in)=21.200(1-0{,}06)=21.200\cdot0{,}94=19.928\).
Somando os valores atuais: \(A_r+A_c=20.000+19.928=39.928\), resposta correta.
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