Uma pessoa investiu um capital, durante 1 semestre, a uma taxa de juros compostos de 3% ao trimestre resgatando todo o montante no valor de R$ 26.522,50 no final do período de apli

Gabarito

A

Comentário do professor

Começamos encontrando o capital inicial a partir do montante \(M=26\,522{,}50\). Aplicou-se 1 semestre = 2 trimestres, taxa \(i=3\%=0{,}03\), então \(M=C(1+i)^n\) → \(26\,522{,}50=C(1{,}03)^2\). Assim \(C=\dfrac{26\,522{,}50}{1{,}0609}=25\,000\).

Tomamos então 80% desse capital: \(0{,}8\times25\,000=20\,000\).

Essa parte foi aplicada a juros compostos de \(6\%=0{,}06\) ao semestre por 1 ano = 2 semestres. Os juros obtidos são \(J=C[(1+i)^n-1]\).

Substituindo: \(J=20\,000[(1{,}06)^2-1]=20\,000(1{,}1236-1)=20\,000\times0{,}1236=2\,472\).

Portanto, o valor dos juros ao final de 1 ano é R$ 2.472,00.