Dois capitais são aplicados, na data de hoje, a juros compostos, a uma taxa de 10% ao ano. O primeiro capital será aplicado durante 1 ano e apresentará um valor de juros igual a R$

Gabarito

A

Comentário do professor

Primeiro capital: use a relação entre montante e capital no regime composto \(M=C(1+i)^n\). Em 1 ano a diferença entre montante e capital é o juros de R$ 1.100, logo \(C+1\,100=C\cdot1{,}1\). Isolando \(C\): \(0{,}1C=1\,100\Rightarrow C=11\,000\).

Segundo capital: dado o montante \(M=14\,520\), taxa \(i=0{,}1\) e \(n=2\), aplicamos \(C=\dfrac{M}{(1+i)^n}=\dfrac{14\,520}{1{,}1^2}=\dfrac{14\,520}{1{,}21}=12\,000\).

Soma dos capitais: somando os valores encontrados \(11\,000+12\,000=23\,000\). Portanto, o valor pedido é R$ 23.000,00.