Rodrigues recebeu uma quantia em dinheiro em uma determinada data. A metade dessa quantia ele aplicou sob o regime de capitalização simples, a uma taxa de 9,6% ao ano, durante 6 me

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicação a juros simples
Metade do capital rendeu \(M=R\$\,13.100,00\) em 1 semestre. A taxa anual de 9,6% equivale a \(9{,}6\%\div2=4{,}8\%\) ao semestre (\(i=0,048\)). Pela fórmula do montante simples \(M=C(1+ni)\) com \(n=1\):\( \;13.100=C(1+0{,}048)\). Logo \(C=\dfrac{13.100}{1{,}048}=R\$\,12.500,00\). Os juros simples foram \(J_s=M-C=13.100-12.500=R\$\,600,00\).

Aplicação a juros compostos
O capital aplicado foi a outra metade, igual a \(R\$\,12.500,00\). A taxa é \(2\%\) ao trimestre (\(i=0{,}02\)) por 2 trimestres (\(n=2\)). Montante: \(M=C(1+i)^2=12.500\cdot1{,}02^2=12.500\cdot1{,}0404=R\$\,13.005,00\). Juros compostos: \(J_c=13.005-12.500=R\$\,505,00\).

Soma dos juros
\(J_s+J_c=600+505=R\$\,1.105,00\). Portanto, resposta: C — R$ 1.105,00.