Uma pessoa aplicou 35% de seu dinheiro a uma taxa de juros de 9% ao ano, durante 5 meses, sob o regime de capitalização simples. O restante do dinheiro ela aplicou a uma taxa de ju

Gabarito

B

Comentário do professor

Sabendo o valor dos juros da segunda aplicação, usamos a fórmula dos juros compostos: \(J=C[(1+i)^n-1]\).

Aqui: J=R$ 1.332,50; i=5% ao semestre = 0,05; n=2 semestres (1 ano).

Calculando o capital: \(C=\dfrac{1.332,50}{(1{,}05)^2-1}=\dfrac{1.332,50}{0{,}1025}=R\$13.000\).

Esse R$ 13.000 corresponde a 65% do total; portanto os 35% equivalem a \(13.000\times\frac{35}{65}=R\$7.000\).

Na primeira aplicação (juros simples): \(M=C(1+i n)\) com \(C=7.000\), \(i=0{,}09\) ao ano e \(n=5/12\) anos.

Assim: \(M=7.000\left(1+0{,}09\cdot\frac{5}{12}\right)=7.000\cdot1{,}0375=R\$7.262,50\).