Atenção: Para responder à questão, considere uma operação de crédito de R$ 5.000,00, contratada à taxa de 3% ao mês, para pagamento no final de 3 meses. Foram cobrados R$ 200,00 de

Gabarito

D

Comentário do professor

Começamos identificando as taxas: a taxa aparente é de 3% ao mês, logo a taxa do trimestre é \(1{,}03^3=1{,}092727\). A inflação do trimestre é \(1{,}03\times1{,}02=1{,}0506\).

Da relação entre taxas real, aparente e inflação: \(1+\,\text{real}=\dfrac{1{,}092727}{1{,}0506}\), obtendo-se \(\text{real trimestral}\approx0{,}04\) (4%). Assim, o montante devido ao fim do trimestre sobre R\$5.000 é \(5.000\times1{,}04=5.200\).

Como o mutuário recebeu líquido R\$4.800 (R\$5.000 menos R\$200 de tarifas), o custo trimestral efetivo é \(i_t=\dfrac{5.200}{4.800}-1\approx0{,}08333\) (8,333%).

Por fim, o custo mensal efetivo é \(i_m=(1+0{,}08333)^{1/3}-1\approx0{,}027\), isto é, 2,7% ao mês.