Questão FC372273
Uma taxa de juros nominal, de 15% ao ano, com capitalização bimestral, corresponde a uma taxa de juros efetiva de
Regime de Juros e Descontos Compostos
FCC · 2019
Uma taxa de juros nominal, de 15% ao ano, com capitalização bimestral, corresponde a uma taxa de juros efetiva de
- \([ ( 1 + 0,15 \div 12)^2 - 1]\) ao bimestre.
- \(( \sqrt[12]{1,15} - 1)\) ao mês
- \(6 ( \sqrt[6] {1,15} -1 )\) ao ano
- \([ ( 1 + 0,15 \div 6)^3 - 1]\) ao semestre
- \([ ( 1 + 0,15 \div 12)^3 - 1]\) ao trimestre
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Gabarito
D
Comentário do professor
Taxa nominal de 15% ao ano com capitalização bimestral significa que o ano tem 6 períodos bimestrais; a taxa por bimestre é \(i_b=\tfrac{0{,}15}{6}=0{,}025\) (2,5%).
Taxa efetiva semestral é a taxa que, aplicada uma vez no semestre, equivale ao efeito de capitalizar três bimestres. Como um semestre tem 3 bimestres, compõe-se: \(1+i_s=(1+i_b)^3\).
Substituindo \(i_b\) obtemos \(i_s=(1+0{,}15/6)^3-1\), que é exatamente a expressão da alternativa correta. Essa fórmula transforma a taxa nominal com capitalização bimestral na taxa efetiva correspondente ao semestre.
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