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Questão FC372277

Dois amigos aplicaram a mesma quantia, respectivamente, nos regimes de juros simples e compostos, ambos com taxa de 10% ao ano. Depois de 2 anos, os dois amigos possuíam, juntos, u

Regime de Juros e Descontos Compostos

FCC · 2019

Dois amigos aplicaram a mesma quantia, respectivamente, nos regimes de juros simples e compostos, ambos com taxa de 10% ao ano. Depois de 2 anos, os dois amigos possuíam, juntos, uma quantia maior, em relação à soma de suas quantias iniciais, em

  1. 20,5%
  2. 21,0%
  3. 40,5%
  4. 41,0%
  5. 42,5%
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Gabarito

A

Comentário do professor

Dois amigos aplicam a mesma quantia \(C\); um no regime de juros simples e outro no de juros compostos, taxa \(i=10\%\) ao ano, por \(t=2\) anos.

No regime simples o montante é \(M_s=C(1+i t)\). Assim, \(M_s=C(1+0{,}1\cdot2)=1{,}2C\).

No regime composto o montante é \(M_c=C(1+i)^t\). Aqui, \(M_c=C(1{,}1)^2=1{,}21C\).

A soma dos montantes é \(M_s+M_c=1{,}2C+1{,}21C=2{,}41C\) e a soma inicial era \(2C\). Então a razão é \(\dfrac{2{,}41C}{2C}=1{,}205\).

Isso corresponde a um aumento de \(1{,}205-1=0{,}205\), ou seja, 20,5%.

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