Questão FC372278
Uma pessoa tem duas opções para aplicar um capital na data de hoje: Primeira opção: aplicar todo o capital, durante 8 meses, a juros simples com uma taxa de 9,6% ao ano. Segunda op
Regime de Juros e Descontos Compostos
FCC · 2019
Uma pessoa tem duas opções para aplicar um capital na data de hoje:
Primeira opção: aplicar todo o capital, durante 8 meses, a juros simples com uma taxa de 9,6% ao ano.
Segunda opção: aplicar todo o capital, durante 1 semestre, a juros compostos com uma taxa de 2% ao trimestre.
Sabe-se que o valor dos juros referente à primeira opção supera o valor dos juros da segunda opção em R$ 354,00. O valor dos juros referente à primeira opção é, em R$, igual a
- 1.080,00
- 1.140,00
- 1.200,00
- 960,00
- 1.314,00
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Gabarito
D
Comentário do professor
Calculemos primeiro os juros no regime de juros simples. A taxa anual de 9,6% corresponde a uma taxa mensal de \(9{,}6\%/12=0{,}8\%=0{,}008\). Em 8 meses os juros são \(J_s=C\times0{,}008\times8=0{,}064C\).
No regime de juros compostos, a taxa é de 2% ao trimestre por 2 trimestres (um semestre). O montante é \(M=C(1+0{,}02)^2=1{,}0404C\), então os juros compostos são \(J_c=0{,}0404C\).
A diferença dada é \(J_s-J_c=354\), ou seja \((0{,}064-0{,}0404)C=0{,}0236C=354\). Daí o capital \(C=\dfrac{354}{0{,}0236}=15.000\).
Finalmente, os juros da primeira opção valem \(J_s=0{,}064\times15.000=960\). Assim, o valor é R$ 960,00.
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