Questão FC372279
Dois títulos de mesmo valor nominal são descontados em uma instituição financeira segundo o critério do desconto composto real a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Um dos t
Regime de Juros e Descontos Compostos
FCC · 2020
Dois títulos de mesmo valor nominal são descontados em uma instituição financeira segundo o critério do desconto composto real a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Um dos títulos foi descontado 1 ano antes de seu vencimento e o outro 2 anos antes de seu vencimento. Sabendo-se que a soma dos dois valores atuais foi igual a R$ 42.000,00, tem-se que a soma dos valores nominais dos dois títulos é igual a
- R$ 50.820,00.
- R$ 46.200,00.
- R$ 47.300,00.
- R$ 47.850,00.
- R$ 48.400,00.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Utiliza-se a fórmula do desconto composto real: \(VP=\dfrac{N}{(1+i)^t}\), em que VP é o valor atual, N o valor nominal, i a taxa e t o tempo em anos.
Como os dois títulos têm mesmo nominal \(N\) e a taxa é 10% ao ano, temos:
\(\dfrac{N}{1{,}1}+\dfrac{N}{1{,}1^2}=42.000\).
Multiplicando ambos os lados por \(1{,}1^2=1{,}21\) para eliminar os denominadores: \(1{,}1N+N=42.000\times1{,}21=50.820\).
Assim \(2{,}1N=50.820\) e \(N=24.200\). A soma dos dois valores nominais é \(2N=48.400\).
Logo, a soma dos valores nominais é R$ 48.400,00.
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