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Questão FC372280

A Cia. Alpha possui um título de valor nominal de R$ 50.000,00 vencível em 1 ano e decide liquidá-lo 3 meses antes de seu vencimento. Sendo a taxa nominal de juros de 10,25% ao bim

Regime de Juros e Descontos Compostos

FCC · 2019

A Cia. Alpha possui um título de valor nominal de R$ 50.000,00 vencível em 1 ano e decide liquidá-lo 3 meses antes de seu vencimento. Sendo a taxa nominal de juros de 10,25% ao bimestre, o valor do desconto racional e o valor descontado dessa operação, são, respectivamente, em reais:

  1. 6.663,06 e 43.336,94.
  2. 7.500,00 e 42.000,00.
  3. 7.687,50 e 42.312,50.
  4. 11.759,08 e 38.240,92.
  5. 6.521,74 e 43.478,26
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Gabarito

A

Comentário do professor

Temos um título de R$ 50.000, vencível em 1 ano, liquidado 3 meses antes. A taxa informada é de 10,25% ao bimestre; para descontar usamos a **taxa efetiva trimestral**, obtida por proporcionalidade: \(i_{tri} = 10{,}25\%\times\frac{3}{2}=15{,}375\%\).

Calcula-se o valor presente do título com desconto racional (desconto por equivalência):
\(VP=\dfrac{VF}{1+i}=\dfrac{50.000}{1{,}15375}=43.336,94\) (arredondado).

O valor do desconto é a diferença entre o valor nominal e o valor presente:
\(Desconto = 50.000-43.336,94=6.663,06\).

Portanto, o desconto racional é R$ 6.663,06 e o valor descontado (valor recebido) é R$ 43.336,94, confirmando a alternativa correta.

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