Atenção: Para responder à questão, considere uma operação de crédito de R$ 5.000,00, contratada à taxa de 3% ao mês, para pagamento no final de 3 meses. Foram cobrados R$ 200,00 de

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece determinando o montante devido ao final de 3 meses pela taxa contratada de 3% ao mês composta: \(M = 5.000(1{+}0{,}03)^3 = 5.000\cdot1{,}092727 \approx R\$\,5.463,64\).

O mutuário, porém, recebeu valor líquido de \(5.000-200=R\$\,4.800\) no início. A taxa efetiva mensal é a \(i\) que transforma R\$4.800 no montante acima em 3 meses, isto é:

\(4.800(1+i)^3 = 5.463,64 \quad\Rightarrow\quad (1+i)^3=\dfrac{5.463,64}{4.800}\approx1,138257\).

Extraindo a raiz cúbica: \(1+i \approx 1{,}044097\), logo \(i\approx0{,}044097\approx\mathbf{4{,}41\%}\) ao mês.