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Questão FC372287

Uma empresa efetuou o desconto de várias duplicatas, cujo valor nominal era R$ 180.000,00, que venciam após 2 meses da data da operação. A taxa de desconto comercial negociada com

Custo Efetivo em Transações com Tarifas Adicionais

FCC · 2018

Uma empresa efetuou o desconto de várias duplicatas, cujo valor nominal era R$ 180.000,00, que venciam após 2 meses da data da operação. A taxa de desconto comercial negociada com o banco foi 4% ao mês e a instituição financeira cobrou, na data do desconto, uma tarifa de cobrança no valor de R$ 1.000,00. A taxa de custo efetivo da operação, no período do prazo da operação, foi, em %,

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Gabarito

B

Comentário do professor

Desconto comercial: aplica-se desconto simples sobre o valor nominal: \(D = n \times i \times N\). Com \(n=2\), \(i=0,04\) e \(N=180.000\), obtemos \(D = 2 \times 0{,}04 \times 180.000 = 14.400\).

Tarifa: a instituição cobrou R$ 1.000,00 no ato do desconto.

Valor líquido: o montante recebido pela empresa é \(180.000 - 14.400 - 1.000 = 164.600\).

Custo efetivo: a taxa efetiva no período é a que faz o valor líquido crescer ao nominal em 2 meses: \(164.600 \times (1 + i_{ef}) = 180.000\).

Assim, \(1 + i_{ef} = \dfrac{180.000}{164.600} \approx 1{,}0936\), logo \(i_{ef} \approx 0{,}0936 = 9{,}36\%\).

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