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Questão FC372288

A Cia. Pedras Belas obteve um empréstimo de R$ 1.000.000,00, no dia 01/10/2017, e pagou à instituição financeira, na mesma data, R$ 12.000,00 de taxa de abertura de crédito e R$ 82

Custo Efetivo em Transações com Tarifas Adicionais

FCC · 2018

A Cia. Pedras Belas obteve um empréstimo de R$ 1.000.000,00, no dia 01/10/2017, e pagou à instituição financeira, na mesma data, R$ 12.000,00 de taxa de abertura de crédito e R$ 829,77 referentes a outras taxas. O empréstimo vencia integralmente (principal e juros) em 31/12/2017. Sabendo que a taxa de juros composta cobrada pelo banco foi de 2% ao mês e considerando os meses com 30 dias, o custo efetivo no período da operação foi, em %,

  1. 6,12.
  2. 7,50.
  3. 7,40.
  4. 7,38.
  5. 4,78.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Calcule o montante devido após o período de 3 meses (\emph{outubro, novembro, dezembro}) com juros compostos de 2% ao mês: \(M = 1.000.000 \times 1,02^3 = 1.061.208\).

Subtraia as taxas pagas na contratação (abertura + outras): \(12.000 + 829,77 = 12.829,77\). Assim, o capital efetivamente recebido foi \(1.000.000 - 12.829,77 = 987.170,23\).

A taxa efetiva no período é a que transforma R$ 987.170,23 em R$ 1.061.208: \(987.170,23 \times (1+i) = 1.061.208\). Logo \(1+i = \dfrac{1.061.208}{987.170,23} = 1,075\), portanto \(i = 0,075 = 7,50\%\).

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