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Questão FC372289

Em 01/04/2018, a Cia. Só Dívidas obteve um empréstimo de R$ 2.000.000,00 e pagou à instituição financeira, nessa data, R$ 10.000,00 de taxa de abertura de crédito específico para o

Custo Efetivo em Transações com Tarifas Adicionais

FCC · 2018

Em 01/04/2018, a Cia. Só Dívidas obteve um empréstimo de R$ 2.000.000,00 e pagou à instituição financeira, nessa data, R$ 10.000,00 de taxa de abertura de crédito específico para o empréstimo negociado e, também, R$ 3.223,64 referentes a outros custos de transação. O empréstimo vencia 3 meses após a data da contratação e tanto o principal quanto os juros seriam pagos integralmente no vencimento.

 

Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco foi de 3% ao mês, o custo efetivo da operação no período foi

  1. 10,00%
  2. 9,00%
  3. 9,27%
  4. 9,93%
  5. 9,43%
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Gabarito

A

Comentário do professor

Montante: o valor a ser pago no vencimento é \(M=C(1+i)^n\). Com \(C=2.000.000\), \(i=3\%\) ao mês e \(n=3\): \(M=2.000.000\times(1{,}03)^3\approx2.185.454\).

Capital efetivamente recebido: a empresa levantou \(2.000.000-10.000-3.223{,}64=1.986.776{,}36\), pois as taxas foram descontadas no desembolso.

Taxa efetiva no período: é a taxa que aplica-se sobre o valor recebido e gera o montante. Logo, \(1+i=\dfrac{M}{\text{valor recebido}}=\dfrac{2.185.454}{1.986.776{,}36}=1{,}10\).

Portanto, \(i=0{,}10\) ou 10,00%, que é o custo efetivo da operação no período.

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