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Questão FC372296

A taxa de inflação, em um determinado período, foi igual a 5%. Um capital no valor de R$ 20.000,00 aplicado durante esse período permitiu que fosse resgatado um montante de R$ 21.8

Inflação, Juros Reais e Juros Aparentes

FCC · 2019

A taxa de inflação, em um determinado período, foi igual a 5%. Um capital no valor de R$ 20.000,00 aplicado durante esse período permitiu que fosse resgatado um montante de R$ 21.840,00. No final do período de aplicação, a taxa real de juros r correspondente é tal que

  1. \(4,5 \% < r \le 5 \%\)
  2. \(r\,\le\,4 \%\)
  3. \(r\,>\,5,5 \%\)
  4. \(4 \% \,<\,r\, \le 4,5 \%\)
  5. \(5 \%\,<\,r\,\le 5,5 \%\)
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Gabarito

B

Comentário do professor

Taxa nominal: o capital de R$20.000 virou R$21.840, então \(20.000(1+i)=21.840\) e \(1+i={21.840\over20.000}=1,092\), ou seja \(i=9,2\%\).

Taxa de inflação: dada como \(5\%\).

Taxa real: a relação correta é composta: \((1+r)(1+{\rm inflação})=1+i\). Substituindo, \((1+r)(1{+}0{,}05)=1{,}092\).

Logo \(1+r={1{,}092\over1{,}05}=1{,}04\), daí \(r=0{,}04=4\%\).

Portanto a taxa real é exatamente \(4\%\), o que torna verdadeira a afirmação \(r\le4\%\) (já que a igualdade ocorre).

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