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Questão FC372307

A Cia. Construtora adquiriu um terreno para ser pago em 5 parcelas iguais de R$ 10.000,00, vencíveis em 30, 60, 90, 120 e 150 dias, respectivamente. Ao pagar a terceira parcela, a

Equivalência de Capitais

FCC · 2018

A Cia. Construtora adquiriu um terreno para ser pago em 5 parcelas iguais de R$ 10.000,00, vencíveis em 30, 60, 90, 120 e 150 dias, respectivamente. Ao pagar a terceira parcela, a Cia. verificou que possuía condições financeiras para quitar as duas parcelas restantes.

 

Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituição financeira era de 4% ao mês, a equação que indica o valor que a Cia. deveria desembolsar para quitar o terreno, após pagar a terceira parcela e na data de vencimento desta, é

  1. Valor pago = \(\large{10.000\over(1,04)}+{10.000\over(1,04)^2}\)

  2. Valor pago = \(\large{20.000\over(1,04)^2}\)

  3. Valor pago = \(\large{20.000\over(1,08)}\)

  4. Valor pago = \(10.000+\large{10.000\over(1,04)}\)

  5. Valor pago = \(\large{10.000\over(1,04)}+{10.000\over(1,08)}\)

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Gabarito

A

Comentário do professor

Ao quitar a terceira parcela na sua data, a Cia. pode antecipar as duas restantes, cujos vencimentos ocorreriam em 1 e 2 meses depois dessa data.

Pelo regime de juros compostos, para trazer esses pagamentos ao momento atual (data da 3ª parcela) faz‑se o desconto composto: cada valor futuro é dividido por \((1+i)^n\), onde \(i=4\%\) ao mês e \(n\) é o número de meses até o vencimento.

Assim, a 4ª parcela (um mês) é trazida por \(10.000/(1{,}04)\) e a 5ª (dois meses) por \(10.000/(1{,}04)^2\).

Portanto, o montante a desembolsar imediatamente é \( \displaystyle \frac{10.000}{1{,}04}+\frac{10.000}{(1{,}04)^2}\), conforme apresentado.

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