Questão FC372308
Para adquirir um lote de mercadorias, uma empresa obteve um empréstimo para ser pago em 5 parcelas mensais e iguais, cujo valor é R$ 20.000,00. A primeira parcela venceu 30 dias ap
Equivalência de Capitais
FCC · 2018
Para adquirir um lote de mercadorias, uma empresa obteve um empréstimo para ser pago em 5 parcelas mensais e iguais, cujo valor é R$ 20.000,00. A primeira parcela venceu 30 dias após a data de obtenção do empréstimo e as parcelas subsequentes a cada 30 dias. Na data de vencimento da terceira parcela, e antes do seu pagamento, a empresa optou pelo pagamento das 3 parcelas que faltavam ser pagas para a liquidação do empréstimo. Se a taxa de juros compostos negociada na data da obtenção do empréstimo foi 2% a.m., o valor que a empresa desembolsou para fazer a liquidação foi, em reais,
- 58.838,61.
- 60.000,00.
- 58.800,00.
- 58.831,22.
- 56.539,34.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
D
Comentário do professor
A dívida original prevê cinco parcelas mensais de R$ 20.000. Na data da terceira parcela (data 3) a empresa quita as três prestações restantes. Para obter o valor a pagar devemos trazer as parcelas da 3ª, 4ª e 5ª para a mesma data usando o regime de juros compostos (desconto racional composto) à taxa de 2% a.m.
A 3ª parcela já está em data 3: \(20.000\). A 4ª e a 5ª devem ser atualizadas para trás dividindo pelos fatores \(1{,}02\) e \(1{,}02^2\), respectivamente. Assim:
\(20.000 + \dfrac{20.000}{1{,}02} + \dfrac{20.000}{1{,}02^2} = 20.000 + 19.607{,}84 + 19.223{,}38 = 58.831{,}22\).
Portanto, o montante desembolsado para liquidar o empréstimo na data da 3ª parcela é **R$ 58.831,22**.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em