Uma empresa obteve um empréstimo no passado à taxa de juros compostos de 3% ao mês e ainda resta uma parcela para sua liquidação. O valor da parcela é R$ 40.000,00 e vencerá em 90

Gabarito

D

Comentário do professor

Para manter a mesma dívida, igualamos os valores presentes do fluxo original e do proposto, usando juros compostos de 3% ao mês.

Valor presente da parcela única: \(PV=\dfrac{40.000}{1{,}03^3}\).

Valor presente do novo acordo: \(PV=15.000+\dfrac{X}{1{,}03^2}\), onde \(X\) é a parcela complementar em 60 dias.

Igualando os PVs: \(\dfrac{40.000}{1{,}03^3}=15.000+\dfrac{X}{1{,}03^2}\).

Isolando \(X\) e multiplicando por \(1{,}03^2\): \(X=\dfrac{40.000}{1{,}03}-15.000\cdot1{,}03^2\).

Calculando: \(\dfrac{40.000}{1{,}03}=38.834,9514563\) e \(15.000\cdot1{,}03^2=15.913,50\).

Logo, \(X=38.834,9514563-15.913,50=22.921,45\). Portanto, a parcela complementar deve ser R$ 22.921,45.