O preço à vista de um apartamento é R$ 210.000,00. Jorge fez uma proposta ao proprietário para adquirir esse imóvel pagando o em três parcelas iguais, a primeira à vista, a segunda

Gabarito

A

Comentário do professor

A taxa de juros é de 100% ao ano, logo \(i=1\). Como o proprietário exige juros compostos sobre o saldo, podemos igualar o valor presente das três parcelas ao preço à vista de R$ 210.000,00.

Seja x o valor de cada parcela. A primeira parcela já está na data 0, então seu valor presente é \(x\). A segunda, paga em 1 ano, tem valor presente \(\dfrac{x}{1+i}=\dfrac{x}{2}\). A terceira, em 2 anos, vale \(\dfrac{x}{(1+i)^2}=\dfrac{x}{4}\).

Somando os valores presentes: \(x+\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}=210000\).

Isso é \(\dfrac{7}{4}x=210000\), portanto \(x=210000\cdot\dfrac{4}{7}=120000\).

Assim, o valor de cada parcela é R$ 120.000,00.