O resultado mais próximo do valor presente de um fluxo de caixa uniforme com 5 termos positivos de R$ 2.000,00, descontado a uma taxa de 2% ao mês, é de R$

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos uma série uniforme com pagamentos \(P=\) R$ 2.000,00, número de termos \(n=\) 5 e taxa \(i=\) 2% ao mês.

O valor presente de uma anuidade imediata é dado por \(V = P\cdot\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\).

Substituindo: \(V = 2000\cdot\frac{1-(1{,}02)^{-5}}{0{,}02}\). Calculando, \(1{,}02^5\approx1{,}10408\) e \((1{,}02)^{-5}\approx0{,}90573\), então \(1-(1{,}02)^{-5}\approx0{,}09427\).

Dividindo por \(0{,}02\) obtém-se \(4{,}7135\) e multiplicando por 2000 vem \(V\approx\) R$ 9.427,00.

Arredondando para o valor mais próximo apresentado nas opções, o resultado é R$ 9.400,00 — alternativa A.