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Questão FC372317

Uma empresa obteve um financiamento para ser liquidado em cinco parcelas anuais de mesmo valor, com a primeira parcela vencendo um ano após a data da obtenção do financiamento, e a

Rendas (Séries de Pagamentos)

FCC · 2019

Uma empresa obteve um financiamento para ser liquidado em cinco parcelas anuais de mesmo valor, com a primeira parcela vencendo um ano após a data da obtenção do financiamento, e as demais parcelas a cada ano considerando a mesma data inicial. O valor de cada parcela é R$ 10.000,00 e a empresa pagou normalmente as três primeiras parcelas. Na data do vencimento da quarta parcela, a empresa optou por liquidar integralmente o financiamento. Se a taxa de juros compostos negociada para o empréstimo era 10% ao ano, o valor que a empresa desembolsou para liquidar integralmente o financiamento na data de vencimento da quarta parcela foi, arredondando o valor para um número inteiro, em reais,

  1. 19.091.
  2. 19.000.
  3. 20.000.
  4. 17.355.
  5. 18.182.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Na data da quarta parcela a empresa paga normalmente esse vencimento, portanto mantém o valor de \(R\$\,10.000\).

Falta apenas a quinta parcela, que seria paga daqui a um ano. Ao liquidá‑la antecipadamente, aplicamos o desconto racional composto de 1 período à taxa de 10% a.a.

O valor presente da quinta parcela é \( \dfrac{10.000}{1+0{,}10} = \dfrac{10.000}{1{,}1} \approx 9.090{,}909\).

Somando: \(10.000 + 9.090{,}909 \approx 19.090{,}909\), que arredondado para inteiro resulta em R\$ 19.091.

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