Questão FC372321
A figura abaixo apresenta a previsão de um fluxo de caixa (em R$) para três meses (1; 2: 3): Considerando uma taxa de juros de 2% ao mês, com capitalização composta, o valor de ent
Rendas (Séries de Pagamentos)
FCC · 2024
A figura abaixo apresenta a previsão de um fluxo de caixa (em R$) para três meses (1; 2: 3):
Considerando uma taxa de juros de 2% ao mês, com capitalização composta, o valor de entrada no período Inicial zero que equilibra o fluxo de caixa corresponde, em R$, a
- 582,18.
- 546,45.
- 690,12.
- 615,43.
- 671,09.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
No fluxo de caixa temos: entrada \(x\) no mês 0; saída R$400 no mês 1; entrada R$200 no mês 2; saída R$500 no mês 3. A capitalização é composta com taxa mensal de 2%.
Montamos a equação de equilíbrio igualando as parcelas ao valor presente em 0:
\(0 = x - \dfrac{400}{1,02} + \dfrac{200}{1,02^2} - \dfrac{500}{1,02^3}\)
Calculando os valores presentes (arredondados):
\(\dfrac{400}{1,02}\approx 392,16\) · \(\dfrac{200}{1,02^2}\approx 192,23\) · \(\dfrac{500}{1,02^3}\approx 471,16\)
Logo, isolando \(x\):
\(x = 392,16 - 192,23 + 471,16 = 671,09\).
Resposta: R$ 671,09.
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