Questão FC372323
Atenção: A questão refere-se a Matemática Financeira. Um imóvel é adquirido pelo valor de R$ 500.000,00, sendo que o comprador pagou 20% deste valor na data da aquisição. O restant
Sistemas de Amortização
FCC · 2022
Atenção: A questão refere-se a Matemática Financeira.
Um imóvel é adquirido pelo valor de R$ 500.000,00, sendo que o comprador pagou 20% deste valor na data da aquisição. O restante deverá ser quitado por meio de 100 prestações mensais e consecutivas, a uma taxa de juros mensal positiva i, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data de aquisição. Sabendo-se que foi utilizado o sistema de amortização constante e que a 15a prestação apresenta um valor igual a R$ 9.160,00, a penúltima prestação é igual a
- R$ 4.080,00
- R$ 4.120,00
- R$ 4.180,00
- R$ 4.060,00
- R$ 4.160,00
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Gabarito
B
Comentário do professor
O imóvel tem valor de R$ 500.000,00 e entrada de 20%, logo o valor financiado é \(0{,}8\times500.000=400.000\) reais.
Pelo SAC, a amortização é constante: \(A=\dfrac{SD_0}{n}=\dfrac{400.000}{100}=4.000\) reais.
Da 15ª prestação: \(P_{15}=9.160=A+J_{15}\Rightarrow J_{15}=9.160-4.000=5.160\).
O saldo devedor na 15ª prestação é \(SD_{15}=SD_0-14A=400.000-14\cdot4.000=344.000\). Assim a taxa mensal é \(i=\dfrac{J_{15}}{SD_{15}}=\dfrac{5.160}{344.000}=0{,}015\) (1,5%).
Para a penúltima (99ª) prestação: \(SD_{99}=400.000-98\cdot4.000=8.000\). Os juros são \(J_{99}=SD_{99}\cdot i=8.000\cdot0{,}015=120\).
Portanto, a penúltima prestação é \(P_{99}=A+J_{99}=4.000+120=4.120\) reais.
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