Questão FC372325
Uma pessoa adquiriu um imóvel pelo valor de R$ 500.000,00 e pagou 20% desse valor no ato da compra. O restante da dívida, deverá ser quitado por meio de 80 prestações mensais e con
Sistemas de Amortização
FCC · 2021
Uma pessoa adquiriu um imóvel pelo valor de R$ 500.000,00 e pagou 20% desse valor no ato da compra. O restante da dívida, deverá ser quitado por meio de 80 prestações mensais e consecutivas com a primeira prestação vencendo 1 mês após a data da compra. Sabendo que foi utilizado o Sistema de Amortização Constante (SAC) a uma taxa mensal de juros i e que o valor da 10ª prestação é igual a R$ 10.325,00, o valor da 20ª prestação, em reais, é igual a
- 9.500,00
- 9.600,00
- 9.750,00
- 9.675,00
- 9.575,00
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
O imóvel teve entrada de 20%, então o saldo devedor inicial é \(0{,}80\times500.000=400.000\) reais.
No SAC a amortização é constante: \(A=\dfrac{400.000}{80}=5.000\) reais por mês.
Da 10ª prestação temos \(P_{10}=10.325\), logo os juros dessa prestação são \(J_{10}=10.325-5.000=5.325\).
O saldo devedor antes da 10ª prestação é \(SD_{10}=400.000-9\times5.000=355.000\). Assim a taxa mensal é \(i=\dfrac{5.325}{355.000}=0{,}015\) (1,5%).
Para a 20ª prestação, o saldo antes dela é \(SD_{20}=400.000-19\times5.000=305.000\). Os juros são \(J_{20}=305.000\times0{,}015=4.575\).
Portanto \(P_{20}=A+J_{20}=5.000+4.575=9.575\) reais, conforme a resposta correta.
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