Questão FC372327
Para liquidar uma dívida referente a um empréstimo, por meio de 30 prestações mensais e consecutivas, considerou-se o sistema de amortização constante a uma taxa de 1,5% ao mês. Se
Sistemas de Amortização
FCC · 2019
Para liquidar uma dívida referente a um empréstimo, por meio de 30 prestações mensais e consecutivas, considerou-se o sistema de amortização constante a uma taxa de 1,5% ao mês. Se o vencimento da 1ª prestação se deu 1 mês após a data da contração da dívida e o valor da 10a prestação foi igual a R$ 2.630,00, obtém-se que o valor da 1ª prestação supera o valor da última prestação em
- R$ 810,00.
- R$ 780,00.
- R$ 900,00.
- R$ 870,00.
- R$ 840,00.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Adote no SAC a amortização mensal \(q\). O empréstimo é \(30q\), porque 30 amortizações quitam a dívida.
Após a 9ª prestação, o saldo devedor é \(30q-9q=21q\). Sobre ele incidem juros de \(1{,}5\%\): \(0{,}015\times21q=0{,}315q\).
Assim, a 10ª prestação soma juros mais amortização: \(0{,}315q+q=1{,}315q\). Como essa prestação vale R$ 2.630, temos \(1{,}315q=2630\), logo \(q=2000\) (amortização mensal).
No SAC as prestações formam uma PA decrescente cuja razão é \(-i q\). Aqui a razão é \(-0{,}015\times2000=-30\). Entre a 1ª e a 30ª há 29 decréscimos, totalizando \(29\times(-30)=-870\).
Resposta: a 1ª prestação supera a última em R$ 870,00.
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