Questão FC372331
Atenção: A questão refere-se a Matemática Financeira. Uma dívida referente a um empréstimo deverá ser quitada por meio de 30 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a p
Sistemas de Amortização
FCC · 2022
Atenção: A questão refere-se a Matemática Financeira.
Uma dívida referente a um empréstimo deverá ser quitada por meio de 30 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira prestação 1 mês após a data em que foi realizada a dívida. Sabe-se que foi utilizado o sistema francês de amortização a uma taxa de 2% ao mês com o valor de cada prestação igual a R$ 8.930,00. Se o saldo devedor da dívida logo após a quitação da 1a prestação é igual a R$ 195.070,00, então a soma dos valores das amortizações incluídas na 1a e 2a prestações é igual a
- R$ 9.860,00
- R$ 7.802,80
- R$ 8.860,80
- R$ 9.958,60
- R$ 8.751,40
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Gabarito
D
Comentário do professor
Valor financiado: antes do pagamento a 1º prestação, o saldo é \(1{,}02X\). Como após pagar \(R\$\,8.930,00\) fica \(R\$\,195.070,00\), temos \(1{,}02X-8.930=195.070\Rightarrow 1{,}02X=204.000\Rightarrow X=200.000\).
Juros e amortização da 1ª prestação: o juros do 1º mês é \(J_1=0{,}02\cdot200.000=4.000\). Assim, a amortização \(A_1\) é \(8.930-4.000=4.930\) (ou \(200.000-195.070\)).
Amortização da 2ª prestação: no sistema francês as amortizações crescem em PG de razão \(1+i\). Logo \(A_2=A_1(1{,}02)=4.930\cdot1{,}02=5.028{,}60\).
Soma: \(A_1+A_2=4.930+5.028{,}60=9.958{,}60\), que é o valor pedido.
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