Considere os 2 fluxos de caixa (I e II) abaixo. Sabe-se que a taxa interna de retorno positiva do fluxo I é igual a 10% ao ano e D é o desembolso inicial do fluxo II. Ano Fluxo I (

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Aplicamos a definição de TIR: é a taxa que zera o VPL. Para o fluxo I, com TIR = 10%, temos \( -5250 + \frac{P}{1{,}1} + \frac{P}{1{,}1^2} = 0 \).

Multiplicando por \(1{,}1^2=1{,}21\) obtemos \( -5250\cdot1{,}21 + 1{,}1P + P = 0\), ou seja \(2{,}1P = 5250\cdot1{,}21\). Daí \(P = \frac{5250\cdot1{,}21}{2{,}1}\).

No fluxo II, também com TIR = 10%, o VPL é \( -D + \frac{2P}{1{,}1^2} = 0\), logo \(D=\frac{2P}{1{,}21}\). Substituindo \(P\) vem \(D=\frac{2\cdot5250\cdot1{,}21}{2{,}1\cdot1{,}21}=\frac{2\cdot5250}{2{,}1}\).

Calculando, \(D= \frac{10500}{2{,}1}=5000\). Portanto, \( \mathbf{D = R\$\,5.000,00} \).