Atenção: A questão refere-se a Matemática Financeira. O fluxo de caixa abaixo corresponde a um projeto em que houve na data inicial (Ano 0) um desembolso no valor de R$ 72.000,00.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A TIR é a taxa que zera o valor presente dos fluxos, portanto aplicamos \(\sum \dfrac{FC_t}{(1+i)^t}=I_0\). Aqui \(i=10\%\) e o investimento inicial é R$72.000 (valor presente).

Escrevendo a equação do valor presente: \(72.000=\dfrac{X}{1{,}1}+\dfrac{Y}{1{,}21}\). Multiplicando por 1,21 obtém-se a relação \(\;1{,}1X+Y=87.120\).\

Também foi dado que \(\;X+Y=84.700\). Subtraindo as duas equações: \((1{,}1X+Y)-(X+Y)=87.120-84.700\), ou seja \(0{,}1X=2.420\).

Daí \(X=\dfrac{2.420}{0{,}1}=24.200\). Finalmente, usando \(X+Y=84.700\) temos \(Y=84.700-24.200=60.500\).

Portanto, o valor de Y é R$ 60.500,00, conforme a alternativa correta.