Atenção: A questão refere-se a Matemática Financeira. Os dois fluxos de caixas abaixo (A e B) referentes a dois projetos, mutuamente excludentes, possuem a mesma taxa interna de re

Gabarito

B

Comentário do professor

Como os projetos têm a mesma TIR de 10%, o desembolso inicial D é o valor presente dos recebimentos a essa taxa. Para o fluxo A: \(D=\dfrac{22.000}{1{,}1}+\dfrac{24.200}{1{,}1^2}=20.000+20.000=40.000\).

Usando esse D no fluxo B, igualamos o desembolso ao valor presente dos recebimentos: \(40.000=\dfrac{X-13.750}{1{,}1}+\dfrac{X}{1{,}1^2}\).

Multiplicando por \(1{,}21\) (para eliminar denominadores): \(48.400=1{,}1(X-13.750)+X\Rightarrow 48.400=1{,}1X-15.125+X\). Somando termos: \(2{,}1X=48.400+15.125=63.525\).

Portanto \(X=\dfrac{63.525}{2{,}1}=30.250\). Assim, o valor de X é R$ 30.250 (alternativa correta).