Julgue o seguinte item, a respeito de matemática financeira. Para taxas de juros positivas, o montante final em capitalização composta é igual ao capital inicial menos os juros ger

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmativa é errada porque inverte a relação correta entre as grandezas. Em capitalização composta o **montante** não é o **capital inicial** menos os **juros**; pelo contrário, o montante é o capital acrescido dos juros gerados.

Matematicamente: \(M = C(1+i)^n\). Os juros acumulados são \(J = M - C\). Dessa forma, \(M = C + J\) e, portanto, para taxas positivas sempre vale \(M > C\).

Logo, a frase correta seria, por exemplo: os juros são iguais ao montante menos o capital inicial, ou equivalentemente: o capital inicial é o montante menos os juros.