Julgue o item subsecutivo, considerando um empréstimo no regime de juros simples em que a taxa de juros contratada é igual a 6% ao mês. O montante será o dobro do capital em menos

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque, em regime de juros simples, o crescimento do montante é linear, dado por \(M=C(1+in)\), com \(i=0{,}06\) (6% ao mês) e \(n\) em meses.

Para dobrar o capital precisamos \(M=2C\), logo \(1+in=2\) e \(in=1\). Assim \(n=\dfrac{1}{i}=\dfrac{1}{0{,}06}\approx 16{,}67\) meses.

Em um ano (12 meses) o juro acumulado é \(12\times6\%=72\%\), então \(M=C(1+0{,}72)=1{,}72C<2C\). Portanto, não ocorre o dobro em menos de um ano; são necessários cerca de 16,67 meses (ou ao menos 17 meses para atingir/exceder o dobro).